«Di questi vi era Talete di Mileto, Pittaco di Mitilene, Biante di Priene, il nostro Solone, Cleobulo di Lindo, Misone di Chene e per settimo si diceva ci fosse anche Chilone spartano.»
Presocratici e sofisti
(Per la terminologia di base consultare: qui o qui )
(Possibili approfondimenti su presocratici e sofisti: qui)
TALETE (Nato tra il 640 e il 625, morto probabilmente nel
548 ac)
Anassimandro (610 - 546 ac)
Anassimene (586 - 528 ac)
Anassimandro:"principio delle cose che sono è l’illimitato… donde le cose che sono hanno la generazione, e là hanno anche il dissolvimento secondo la necessità. Infatti esse pagano l’una all’altra la pena e l’espiazione dell’ingiustizia secondo l’ordine del tempo"
Dubbio: L'universo è infinito? --> Lucrezio 98/94 a.C
“ Supponiamo che tutto lo spazio esistente sia limitato e che qualcuno
corra avanti, all’estrema riva, spingendosi fino all’ultimo
punto, e scagli un dardo volante: preferisci tu pensare che esso,
lanciato con valide forze, vada dove è stato vibrato e voli lontano,
o credi che qualcosa possa arrestarlo e ad esso opporsi? 0 l’una o
l’altra ipotesi occorre infatti che tu ammetta e scelga. Ma sia
l’una che l’altra ti preclude ogni via di scampo e ti obbliga a
riconoscere che il tutto si estende senza confine. Infatti, sia che
esista qualcosa che l’arresti e gl’impedisca di giungere dove è
stato vibrato e di conficcarsi nel segno, sia che più oltre esso
voli, il punto donde è partito non è il confine estremo. In tal
modo ti incalzerò e, dovunque porrai l’estrema riva, chiederò:
che sarà poi del dardo? Avverrà che in nessun luogo si potrà
fissare il confine, e la possibilità della fuga sempre allontanerà
la scappatoia. ”
«Il signore, il cui oracolo è a Delfi, non dice né nasconde,
ma indica.»
Contro la massa
« Uno è per me diecimila, se è il migliore »
« Sapere molte cose non insegna ad avere intelligenza: l'avrebbe altrimenti insegnato ad Esiodo, a Pitagora e poi a Senofane e ad Ecateo. »
« Legge è anche ubbidire alla volontà di uno solo »
Panta rei, tutto scorre
« Non si può discendere due volte nel medesimo fiume e non si può toccare due volte una sostanza mortale nel medesimo stato, ma a causa dell'impetuosità e della velocità del mutamento essa si disperde e si raccoglie, viene e va.»
Logos, panteismo
« Non ascoltando me, ma il logos, è saggio intuire che tutte le cose sono Uno e che l'Uno è tutte le cose. »
Mutare – divenire e non mutare
« È la medesima realtà il vivo e il morto, il desto e il dormiente, il giovane e il vecchio: questi infatti mutando son
quelli, e quelli di nuovo mutando son questi. »
Dottrina degli opposti
« Polemos è padre di tutte le cose, di tutte re; e gli uni disvela come dèi e gli altri come uomini, gli uni fa schiavi gli altri liberi. »
« Immortali mortali, mortali immortali, viventi la loro morte e morienti la loro
vita. » (Frammento 62)
La divinità è giorno-notte, inverno-estate, guerra-pace, sazietà-fame. Ed essa muta come il Fuoco. »
eternità cosmo
«questo Cosmo è lo stesso per tutti... da sempre è, e sarà»
Premesse di Logica - derivanti da Parmenide e formalizzate da Aristotele - per capire i paradosi di Zenone:
a) Deduzione
La deduzione è un processo logico in cui si parte da premesse generali per arrivare a una conclusione specifica. Se le premesse sono vere e il ragionamento è valido, la conclusione deve necessariamente essere vera. È un tipo di inferenza che garantisce la verità della conclusione, data la verità delle premesse.
Esempio: Tutti gli uomini sono mortali (premessa generale). Socrate è un uomo (premessa specifica). Quindi, Socrate è mortale (conclusione).
b) Induzione
L'induzione è un processo logico in cui si parte da osservazioni specifiche per formulare una conclusione generale. Le conclusioni induttive sono probabili, ma non certe, perché si basano su un numero finito di osservazioni che potrebbero non rappresentare l'intero insieme di casi.
Esempio: Ho visto molti cigni e sono tutti bianchi. Quindi, tutti i cigni sono probabilmente bianchi (conclusione generale).
c) Abduzione
L'abduzione è un tipo di ragionamento in cui si parte da un'osservazione per arrivare alla spiegazione più probabile. Si tratta di formulare ipotesi che spieghino i dati osservati, ma le conclusioni non sono certe, bensì plausibili.
Esempio: Vedo del fumo in lontananza (osservazione). La spiegazione più probabile è che ci sia un incendio (ipotesi).
a) Discreto
Qualcosa è discreto se è costituito da elementi separati e distinti, senza continuità tra di essi. Un insieme discreto ha valori che si possono contare, come i numeri interi.
Esempio: Il numero di persone in una stanza è un valore discreto, perché non si può avere "mezze persone".
b) Continuo
Qualcosa è continuo se può variare senza interruzioni o salti. Un insieme continuo ha infiniti valori possibili in un intervallo, come i numeri reali.
Esempio: La temperatura può assumere qualsiasi valore in un intervallo, quindi è un esempio di grandezza continua.
Difende le teorie del maestro Parmenide tramite la logica e i ragionamenti di riduzione all'assurdo: dimostrare falsa (e assurda) la tesi contraria alla propria.
In questo caso la frase da confutare (negare) è "Esiste il movimento."
Zenone, i paradossi
Critiche logiche all'idea di movimento e di mutamento:
Il paradosso della freccia e il paradosso di Achille e la tartaruga
La freccia e l'arciere
In ogni istante (fotografia) il movimento (velocità) è uguale a zero. Ma una somma di movimenti pari a zero comporta assenza di movimento.
Achille e la tartaruga
Per quanto poco - nella sfida di corsa tra la tartaruga e Achille - si muova la tartaruga, lo spazio percorso non è mai uguale a zero. Se non è uguale a zero, è infinitamente divisibile: allora Achille non può percorrere uno spazio infinitamente divisibile in un tempo finito e non raggiungerà la tartaruga.
Paradosso dello stadio: diverse velocità di movimento.
A e B si muovono in direzioni opposte ma ad eguali velocità. Ma se il punto di riferimento è B (che è fermo) la velocità (apparente) sarà doppia rispetto a quando il punto di riferimento è C. Come fa una velocità ad essere uguale e diversa allo stesso tempo?
Approfondimento di matematica e fisica sul paradosso di Achille e la tartaruga
Gorgia, 485 a.C. oppure 483 a.C. – Larissa, 375 a.C. circa) è stato un retore e filosofosiceliota. Discepolo di Empedocle, è considerato uno dei maggiori sofisti, teorizzatore di un relativismo etico assoluto, fondato sulla morale della situazione e spinto fino al nichilismo.
- Tutte le opinioni sono uguali (relativismo, nichilismo)